光を勉強するブログ

光と流体に関して。

ナビエ・ストークス方程式の導出(1)連続体について

導出の前に連続体という概念について記します。 1.連続体とは 連続体、あるいは連続体近似とは、巨視的なスケールでの力学的挙動を表現するための数学的モデルのことであり、物理量を微視的スケールについて平均して得られる物理的性質を持つものを連続体…

光拡散方程式の導出-(1)

光拡散方程式は拡散光トモグラフィに用いられる重要な式であり、高散乱体内を一定距離進んだ位置において輸送方程式から近似的に導出されます。この近似を光拡散近似と呼ぶこともあるそうです。 今回の記事から数回にかけて輸送方程式から光拡散方程式を導い…

Beer Lambert則の歴史と導出

近赤外分光法における重要な式、Beer Lambert則について書こうと思います。 歴史 Lambert Beer則は名前の通り、Beerという人とLambertという人の功績からなっています。簡単に書くと、Lambertという人が、光強度が光源からの距離に対して指数関数的に減少す…

光の伝搬現象における輸送方程式の概要と導出

概要と方針 輸送方程式(Radiative Transfer Equation : RTE)とはボルツマン方程式の一種である偏微分方程式です。光計測における基礎方程式として知られ、光CTや拡散光トモグラフィに利用されていものです。 さて、この記事の方針ですが、題目の通り輸送方…